Классификации типов спроса и обзор моделей для прогнозирования прерывистого спроса

Николай Курбатов, аналитик данных, Beltel Datanomics

Прогнозирование спроса – важный инструмент для эффективного планирования продаж, поставок и производства. По различным причинам (низкие уровни агрегирования, специфика продукции) данные продаж могут быть достаточно разреженными, с неравномерным объемом и нерегулярным интервалами спроса. Обычные статистические модели и модели машинного обучения не могут обеспечить хороших прогнозов в таких сценариях.

В этой статье команда Beltel Datanomics на примере кейса прогнозирования спроса для оптово-розничной сети рассказывает о классификации типов спроса и проводит обзор моделей для прогнозирования прерывистого спроса.

Типы спроса

1.     Классификация спроса

Наиболее используемый [1, 2] метод классификации спроса – метод SBC [3] позволяет классифицировать спрос на четыре категории:

• Нерегулярный
• Плавный
• Кусковой
• Прерывистый.

Рисунок 1. Разделение спроса на четыре класса по методу SBC [4]

Рисунок 2. Пример классификации спроса для рознично-оптовой сети

Чтобы определить тип спроса для данной позиции (SKU) необходимо рассчитать два коэффициента:

• ADI (Average inter-Demand Interval) – измеряет регулярность спроса во времени, вычисляя средний интервал между периодами последовательного спроса [4]:

• CV2 (Squared Coefficient of Variation) – оценивает изменчивость объема продаж, коэффициент вариации во время ненулевых продаж:

Рассмотрим на примере временного ряда 1, как рассчитываются коэффициенты ADI и СV2:

Временной ряд 1

ADI равен среднему интервалу между двумя запросами: 7/5 = 1.4. В временном ряде 1 спрос возникает в среднем каждые  периода (дня). Средний объем ненулевого спроса равен 6.2, а стандартное отклонение – 3.5, тогда CV2 для данной выборки ≈0.3.

Далее в зависимости от пары (ADI, CV2) определенной позиции (SKU) присваивается категория спроса:

• Плавный спрос (Smooth) (ADI < 1.32 и CV2 < 0.49, Рис.5). Спрос очень регулярен во времени и в количестве. Такие продажи можно прогнозировать достаточно точно.
• Неустойчивый спрос (Irregular) (ADI < 1.32 и CV2 >= 0.49, Рис.3). Спрос имеет регулярные проявления во времени с большой вариативностью продаж.
• Перемежающийся спрос (Intermittent) (ADI >= 1.32 и CV2 < 0.49, Рис.6). История спроса показывает очень небольшую вариацию количества спроса, но большую вариацию интервала между двумя запросами. Хотя специальные методы прогнозирования учитывают прерывистый спрос, допустимая погрешность прогноза будет выше, чем при прогнозировании плавного спроса.
• Неравномерный спрос (Lumpy) (ADI >= 1.32 и CV2 >= 0.49, Рис.4). Спрос характеризуется большим изменением объема продаж и времени.

Рисунок 3. Пример неустойчивого спроса

Рисунок 4. Пример неравномерного спроса

Рисунок 5. Пример плавного спроса

Рисунок 6. Пример перемежающегося спроса

2.     Что влияет на тип спроса

На тип спроса, согласно методу SBC, влияет вариативность продаж и периоды простоя. Для того чтобы снизить значение коэффициентов ADI и CV2, можно перейти к более крупным временным шагам (от дней к неделям и т.д.).

На рисунках 6-9 заметно, что при агрегации данных доли плавного и перемежающегося спроса растут. Это происходит по двум причинам: во-первых, все выбросы и неравномерности в спросе сглаживаются, поэтому снижается вариативность спроса. Во-вторых, при агрегации продаж суммой, количество нулевых продаж уменьшается.

Рисунок 7. Классификация SBC для дневных данных

Рисунок 8. Классификация SBC для недельных данных

Рисунок 9. Классификация SBC для месячных данных

Рисунок 10. Классификация SBC для квартальных данных

Если в данных много выбросов (аномальных продаж), то это может значительно увеличить вариативность спроса. Поэтому разумно проводить фильтрацию выбросов в исторических продажах.

Модели прогнозирования неравномерного спроса

1.     Подходы к моделированию спроса

Плавный и неустойчивый спрос можно прогнозировать стандартными подходами для предсказания временных рядов (регрессионные, статистические подходы), однако, когда в данных много нулевых продаж (перемежающийся и неравномерный спрос), использование таких подходов приводит к избыточным запасам или к низкому уровню обслуживания.

Для прогнозирования неустойчивого и неравномерного спроса используют гибридный подход, который сначала оценивает вероятность спроса, а потом объем спроса. Такой подход впервые был предложен в 1972 году Дж. Д. Кростоном [5]. В его методе спрос прогнозируется как уровень (объем) спроса (когда происходит продажа), умноженный на вероятность возникновения продажи. Основной недостаток модели Кростона в том, что в период нулевого спроса объем спроса не уменьшается до нуля, а остается на некотором постоянном уровне.

Teunter Syntetos Babai модифицировали метод Кростона. Их идея заключалась в том, чтобы позволить модели обновлять (уменьшать) свою оценку периодичности, даже если нет продаж.

2.     Сравнение моделей прогнозирования спроса

Сравним качество работы гибридных и стандартных статистических моделей в случае прерывистого спроса. Рассматривались четыре статических модели прогнозирования:

• Прогнозирование предыдущими значениями (Naive)
• Модель экспоненциального сглаживания (SES)
• Модель Кростона для прерывистого спроса (Croston)
• Модифицированная модель Кростона, Teunter-Syntetos-Babai (TSB).

Для того чтобы корректно провести сравнение моделей, использовался подход кросс-валидации для временных рядов на 12 тестовых периодах (Рис.11).

Рисунок 11. Метод кросс-валидации для временных рядов

Для каждого тестового периода рассчитывались метрики качества: mae, smae, rmse, srmse, средний дефицит и профицит.

Усредненные метрики по 12 периодам в кросс-валидации (Таблица 1) показали, что модели Croston и TSB прогнозируют с меньшим средним дефицитом, чем другие простые модели. Для поддержания высокого уровня сервиса это очень важно. По остальным метрикам качества лучшие результаты дает модель TSB. Таким образом, при использовании статистических моделей прогнозирования, модели, ориентированные на прерывистый спрос, прогнозируют в среднем с меньшем профицитом и дефицитом.

Таблица 1. Метрики качества моделей

Гибридный подход для прогнозирования прерывистого спроса можно реализовать с помощью машинного обучения [4, 6]. В таких моделях для определения вероятности спроса используется классификатор, а для прогнозирования объема спроса – регрессор. В дальнейших статьях мы рассмотрим гибридную модель прогнозированию на базе алгоритмов машинного обучения.

Заключение

Прерывистые паттерны в продажах могут привести к росту ошибки прогноза и, как следствие, к избыточным запасам или низкому уровню обслуживания. Поэтому тип спроса – очень важный параметр, на который необходимо обращать внимание при построении модели прогнозирования спроса.

Список литературы

[1]       A.A Ghobbar, C.H Friend, Sources of intermittent demand for aircraft spare parts within airline operations, Journal of Air Transport Management, Volume 8, Issue 4, 2002, Pages 221-231, ISSN 0969-6997, https://doi.org/10.1016/S0969-6997(01)00054-0.

[2]       José Roberto do Rego, Marco Aurélio de Mesquita, Demand forecasting and inventory control: A simulation study on automotive spare parts, International Journal of Production Economics, Volume 161, 2015, Pages 1-16, ISSN 0925-5273, https://doi.org/10.1016/j.ijpe.2014.11.009.

[3]       A A Syntetos, J E Boylan & J D Croston (2005) On the categorization of demand patterns, Journal of the Operational Research Society, 56:5, 495-503, DOI: 10.1057/palgrave.jors.2601841

[4]       Rožanec, Jože & Mladenić, Dunja. (2021). Reframing demand forecasting: a two-fold approach for lumpy and intermittent demand.

[5]       Xiaotian Zhuang, Ying Yu, Aihui Chen, A combined forecasting method for intermittent demand using the automotive aftermarket data, Data Science and Management, Volume 5, Issue 2, 2022, Pages 43-56, ISSN 2666-7649, https://doi.org/10.1016/j.dsm.2022.04.001.

[6]       Li, Li & Kang, Yanfei & Petropoulos, Fotios & Li, Feng. (2022). Feature-based intermittent demand forecast combinations: bias, accuracy and inventory implications.