Как найти оптимальную цену с помощью динамического ценообразования

Не секрет, что во многих отраслях сильная конкуренция среди поставщиков товаров и услуг. Чтобы выжить в данных условиях, поставщикам необходимо не только оптимизировать производство и логистические цепочки, но и цену, которая является одним из определяющих факторов спроса наряду с качеством и узнаваемостью товара. Даже в случае, когда товар популярен и его доля значительным образом представлена на рынке, производство и логистические цепочки оптимизированы настолько, насколько возможно, возникает вопрос о ценовой политике.

Не будем утомлять читателей нашего блога определениями и формулами оптимальный цены, а также другой базовой информацией из учебников по экономике. Перейдем сразу к запросам, которые мы получаем от заказчиков: как найти оптимальную цену с помощью динамического ценообразования?

Исследование и использование

Проблему поиска оптимальной цены товара можно решать с помощью подхода исследования и использования.

Представьте, что вы можете устанавливать цены из некоторого предложенного перечня. Дальше вы начинаете исследовать эластичность товара: выставляете некоторую цену из перечня и смотрите, какой спрос получится. В течение некоторого времени вы найдете оптимальную цену, которая при достаточном уровне спроса приносит наибольшую прибыль.

Описанный подход исследования и использования лежит в основе динамического ценообразования на базе алгоритма многоруких бандитов. Одна итерация поиска оптимальной цены для многоруких бандитов называется экспериментом. На каждом эксперименте алгоритм по определенной стратегии принимает решение исследовать цену или использовать текущую оптимальную цену.

Существуют много разных стратегий исследования/использования для многоруких бандитов. Для примера разберем несколько простых стратегий: greedy и eps-greedy.

Жадная (greedy) стратегия заключается в выборе лучшей цены по собранному за время экспериментов отклику (прибыли). Если отклик является не случайным и стационарным, то данная стратегия точно скажет, какая цена оптимальная. В реальности отклик (прибыль) является случайной величиной, поэтому после проведения исследования не гарантируется, что цена с наибольшим средним будет действительно оптимальной. Поэтому жадная стратегия очень консервативна относится к выбору цены.

Есть один способ, как внести в этот алгоритм больше способности к исследованию эластичности –  эпсилон-жадная (eps-greedy).

В ней с вероятностью 1-Е мы выбираем лучшую на данный момент эксперимента цену, а с вероятностью Е – случайную любую другую. Таким образом появляется возможность дополнительно проверять другие цены, что позволяет повысить шансы на выбор оптимальной цены в ходе эксперимента.

Преимущества и недостатки многоруких бандитов

Многорукие бандиты обладают следующими преимуществами:

• Устойчивость к новым товарам. Для многих товаров цены в исторических продажах менялись слишком мало, что делает невозможным применение методов машинного обучения для расчета эластичности спроса. Но поскольку многорукие бандиты обучаются в реальном времени, отсутствие данных не является для них проблемой.
• Постоянное обучение в реальном времени. Поэтому многоруким бандитам не страшен дрейф в данных.

Стоит отметить, что для многоруких бандитов есть ряд проблем, связанных с данными, на которых эти алгоритмы работают:

• Перечень цен, из которых алгоритм будет искать оптимальную. Перечень цен сильно влияет на производительность и сходимость алгоритмов динамического ценообразования. Так, например, при большом количестве цен, потребуется много времени и ресурсов, чтобы найти оптимальную цену.
• Выбор алгоритма многоруких бандитов или их неверная инициализация зачастую приводит к долгой сходимости к оптимальной цене, что может повлечь за собой определенные риски. Поэтому оптимальным решением будет проведение моделирования. Для этого необходимо построить модель (среду) потребителей, которые реагируют на спрос при изменении цены.

Моделирование спроса кривой эластичности

Поведение спроса моделируется кривой эластичности, которая задается параметром, характеризующим чувствительность спроса к изменению цены. Этот параметр инициализируется на первом шаге алгоритма и уточняется с каждой итерацией. Для увеличения прибыли может быть достаточно трех итераций. Однако поиск оптимальной цены должен производиться постоянно, так как условия рынка меняют спрос, меняя кривую эластичности. По результатам каждой итерации уточняется эластичность и производится расчет оптимальной цены из модели кривой спроса.

Графически зависимость спроса от цены выглядит следующим образом:

Рисунок 1 — Кривая эластичности спроса. При цене p = 100, Qo средняя продажа

При таком характере зависимости от цены спрос на товар существенно падает при увеличении цены на 15-20%. При уменьшении цены на 10% спрос на товар увеличивается приблизительно в 2 раза. Для разных товаров зависимость спроса от цены разная, отличие определяется параметром эластичности E.

Исходя из параметра эластичности, себестоимости товара и спроса на него, можно рассчитать цену для максимальной прибыли. Ниже представлена кривая зависимости прибыли от цены.

Рисунок 2 — Кривая зависимости прибыли от цены

При уменьшении параметра эластичности значение оптимальной цены смещается вправо. Так как внешние факторы рынка влияют на эластичность, значения оптимальной цены будут тоже меняться, поэтому поиск оптимальной цены должен производиться постоянно.

 Заключение

Оптимальная цена – ключевой фактор максимизации прибыли от продажи товара. Определение оптимальной цены – сложная задача, требующая анализа различных рыночных факторов и учета спроса при различных ценовых уровнях.

Подход исследования и использования, основанный на применении многоруких бандитов, предоставляет решение для оптимизации ценовой политики на основе динамического анализа и адаптации к изменениям в спросе.

Однако для успешной реализации подобных методов необходимо учитывать проблемы, связанные с данными, такие как выбор оптимального перечня цен и правильная инициализация алгоритмов многоруких бандитов.

В целом, эффективное управление ценообразованием требует комбинации аналитических методов, технологических инноваций и стратегического подхода, который учитывает изменчивость рыночной среды и потребностей потребителей.